Pendular models for walking over rough terrains

Talk given at the Journées Nationales de la Robotique Humanoïde (JNRH), June 2017.

Abstract

The Newton-Euler equations that govern multi-body systems are not integrable in general. However, they become so in the pendular mode, a specific way of moving where conservation of the angular momentum is enforced. This property was successfully showcased for locomotion over horizontal floors (2D locomotion) by walking-pattern generators based on the LIPM and CART-table models. In this talk, we will see how to generalize these two models to 3D locomotion while taking into account both friction and tilted contacts, resulting into the FIP (3D version of LIPM) and COM-accel (3D version of CART-table) models. We will demonstrate both approaches in live simulations with the HRP-4 humanoid model.

HRP-4 descendant un escalier elliptique (motif généré avec un modèle pendulaire)

Résumé

Dans cet exposé, nous revenons sur les modèles pendulaires pour la marche en terrain accidenté. Ceux-ci présentent deux composantes (à vue de nez) distinctes : l'équation différentielle qui régit la dynamique du système, et les contraintes d'inégalité qui limitent son actuation. Deux angles d'attaque pointent ici le bout de leur nez. Le premier procède directement des équations de Newton-Euler(Z) : la dynamique du système est non-linéaire tandis que ses contraintes sont linéaires. Une des difficultés est alors d'intégrer le système entre deux points de collocation (par exemple avec la méthode de Runge-Kutta). La seconde approche change de commande pour rendre la dynamique linéaire et invariante, rendant l'intégration exacte au prix de nouvelles contraintes non-linéaires. Fourrant notre nez dans cette direction, nous présenterons le modèle du pendule inversé flottant (PIF) utilisé dans notre générateur de marche tout-terrain. Nous lancerons enfin quelques simulations de l'humanoïde HRP-4 traversant un escalier circulaire et accidenté, normalement sans se casser le nez.

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